Расчет материалов для деревянного каркаса крыши

Точный расчет материалов для деревянного каркаса крыши – это важный этап в строительстве. Он влияет на экономию средств, дает возможность избежать перерасхода пиломатериалов, обеспечивает надежность и долгий срок службы конструкции. Недостаточное сечение элементов или их малое количество могут привести к деформациям и даже обрушению.

В этой статье мы рассмотрим методику расчета на примере двускатной крыши, но основные принципы и формулы применимы и к другим конструкциям (вальмовым, мансардным и так далее). Более детально о том, какие материалы нужны для каркаса крыши, мы писали ранее.

Содержание

1. Исходные данные
2. Расчет несущих элементов каркаса
1. Расчет стропильных ног
2. Расчет длины стропил
3. Расчет количества стропил
4. Расчет количества ригелей и затяжек
3. Расчет мауэрлата и прогонов
1. Коньковый и боковые прогоны, стойки и подкосы
4. Расчет элементов разряженной обрешетки
1. Расчет шага обрешетки
2. Расчет количества досок обрешетки
3. Коньковый и боковые прогоны, стойки и подкосы
5. Расчет сплошного настила (для мягкой кровли)
1. Выбор материала и толщины
2. Расчет площади и количества плит
3. Сплошной настил из досок
6. Заключение

Исходные данные

Для начала работы необходимо определить основные параметры каркасной конструкции крыши:

Геометрические параметры:

• L – длина дома по коньку (или длина ската).
• W – ширина дома.
• α – угол наклона ската крыши, который определяется выбранным кровельным материалом и климатическими условиями.
• H – высота конька.
• Lсв – длина свеса кровли.

Определение нагрузок:

Расчетная нагрузка на крышу (Pрасч) складывается из:

1. Постоянные нагрузки (Pпост): вес кровельного материала, утеплителя, обрешетки, самого каркаса.
2. Временные нагрузки (Pврем): снеговая (Pснег), ветровая (Pветер).

Для точных расчетов используются нормативные документы (например, СП "Нагрузки и воздействия"). В упрощенном расчете можно использовать усредненное значение полной расчетной нагрузки Pрасч на 1 м² проекции кровли.

Расчет несущих элементов каркаса

Переходя к непосредственным расчетам, мы сфокусируемся на несущих элементах каркаса – стропильных ногах, мауэрлате и прогонах. Их правильный подбор очень важен, так как они воспринимают всю нагрузку от кровли, снега и ветра. Точные расчеты обеспечат прочность, устойчивость конструкции и оптимальный расход материала.

Расчет стропильных ног

Зависимость шага от сечения и нагрузки:

• Чем больше расчетная нагрузка (Pрасч) на 1 м² площади (снег, ветер, вес кровли), тем меньше должен быть шаг стропил, чтобы снизить нагрузку на каждую отдельную ногу.
• Чем меньше сечение стропила (его высота H и ширина B), тем меньше должен быть шаг для обеспечения необходимой несущей способности и предотвращения прогиба.

В современном строительстве шаг стропил (Ⅾ) часто привязывают к размерам стандартных плитных утеплителей (минеральная вата, пенополистирол), которые имеют ширину 600 мм. Следовательно, оптимальный шаг по осям составляет 600 мм (или 580 мм в свету), что позволяет устанавливать утеплитель враспор без подрезки, исключая мостики холода и экономя материал.

Предположим, расчетная нагрузка для вашего региона позволяет использовать стропила сечением 50х150 мм для пролета 3 м. Если по расчету несущей способности допустимый шаг для этого сечения составляет 800 мм, но вы планируете использовать стандартный утеплитель шириной 600 мм, то практичнее и экономичнее для утепления выбрать шаг стропил 600 мм. Выбор меньшего шага (600 мм вместо 800 мм) лишь увеличит запас прочности, что не является ошибкой, но при этом оптимизирует работу с теплоизоляцией.

Расчет длины стропил (Lс)

Длина стропильной ноги – это полная длина пиломатериала, который необходимо приобрести для каждой стропилы. Она определяется геометрией крыши и включает три основных составляющих: длину ската, длину кровельного свеса и конструктивный запас на узел.

Lc = Lск + Lсв + Lузл

Расчетная длина ската (Lск) – это расстояние от точки опирания на мауэрлат (или стену) до конькового узла. Рассчитывается с помощью тригонометрии, используя половину ширины дома и угол наклона крыши.

Lск = (W/2)/cosα, где:

• W/2 – половина ширины дома (горизонтальная проекция ската).
• α – угол наклона крыши (заданный или выбранный угол ската).

Длина свеса (Lсв) – это часть стропильной ноги, которая выступает за внешнюю плоскость стены дома и формирует карнизный свес, который защищает фасадные стены и фундамент от дождевой воды. Обычно это 400-600 мм (если свес формируется самой стропильной ногой, а не кобылкой).

Запас на коньковый узел (Lузл) – это дополнительная длина, необходимая для соединения стропил в коньковом узле. Она обеспечивает возможность выполнения подрезки, скосов, или нахлеста, согласно выбранной конструктивной схеме. Обычно составляет 100-300 мм.

Пример расчета:

Предположим, у нас есть следующие исходные данные:

• Ширина дома W = 8 м.
• Угол наклона крыши 30⁰.
• Длина свеса Lсв = 500 мм (0,5 м).
• Запас на коньковый узел Lузл = 200 мм (0,2 м).

Расчет длины ската:

• W/2 = 8 / 2 = 4 м;
• cos(30⁰) = 0,866;
• Lск = 4 / 0,866 = 4,619 м.

Расчет общей длины стропилы: Lc = 4,619 + 0,5 + 0,2 = 5,319 м, округляем до 5,4 м.

Расчет количества стропил (Nс)

Количество стропильных пар: Nпар = (L / Ⅾ) + 1, где L – длина крыши по коньку (для примера 12 м), Ⅾ – шаг укладки стропил (для примера 600 мм или 0,6 м).

В нашем примере: Nпар = (12 / 0,6) + 1 = 21.

Общее количество стропильных ног для двускатной крыши: Nc = Nпар х 2 = 42.

Так как в нашем примере длина одной стропильной ноги – 5,4 м, то общий метраж составит: 5,4 х 42 = 226,8 м. Но такой стандартной длины (5,4 м) не существует, поэтому придется покупать доски длиной по 6 м. Соответственно фактически приобретаемый метраж досок для стропил составит: 6 х 42 = 252 м.

Есть еще один расчетный показатель, который нужно учитывать при выборе стропильных ног. Это сечение досок, которое подбирается с учетом двух условий:

• пиломатериал должен выдерживать Pрасч без разрушения;
• не должен прогибаться сверх нормы (обычно 1/200 от длины пролета) под действием нагрузки, чтобы не повредить кровельное покрытие или потолок.

Расчет сложный, но на практике для пролетов 3-5 м при шаге 600 мм часто используют сечение 50х150 или 50х200 мм. Чем больше пролет, тем больше требуется высота доски.

Расчет количества ригелей и затяжек

Ригели (соединяют стропила ближе к коньку) и затяжки (соединяют стропила у основания) предотвращают распирание стен. Их количество соответствует количеству стропильных пар:

Nриг = Nзат = Nпар – в нашем примере это 21.

Длина ригелей/затяжек зависит от конструкции: для ригелей – обычно W - 2B (ширина дома минус двойная толщина стропила), для затяжек, которые могут служить балками перекрытия, – W плюс запас на опирание на стены.

Расчет мауэрлата и прогонов

С мауэрлатом все достаточно просто, потому что он укладывается по периметру здания. В нашем случае периметр равен: (8 + 12) х 2 = 40 м. Но не все стороны дома подходят под стандартные размеры брусов. Хотя именно в нашем случае получается, что подходят. Для этого надо приобрести 10 брусов по 4 м или 4 бруса по 4 м (для укладки на стены по ширине дома) и 4 бруса по 6 м (для укладки на стены по длине дома).

Что касается сечения используемых материалов для мауэрлата, то все зависит от действующих на него нагрузок. Есть рекомендуемые значения, которые строители часто используют. Например, для двускатных крыш лучше подойдут сечения 100х150 или 150х150 мм. Но никто не запрещает использовать и брусы с большим значением – здесь важно соблюсти правило: что мауэрлат по ширине не должен превышать толщину стены. Подробнее про брус и его характеристики.

Коньковый и боковые прогоны, стойки и подкосы

При пролетах более 4,5 м требуются дополнительные опорные элементы.

Коньковый прогон (под коньком) и боковые прогоны (под стропилами) служат дополнительными опорами. Длина прогонов – это длина крыши. Это те же строганные доски с сечением обычно таким же, как у стропил. Количество: 1 коньковый и 2 боковых (по одному на скат).

Стойки (вертикальные опоры) и подкосы (наклонные опоры) поддерживают прогоны. Шаг установки стоек обычно составляет 2-3 м по длине прогона. Если длина крыши 12 м, а шаг установки стоек – 2 м, то количество стоек будет равно: 12 / 2 + 1 = 7 штук.

Длина стоек равна расчетной высоте, на которой должен располагаться прогон. Длина подкосов определяется по месту установки.

Расчет элементов разряженной обрешетки

Разряженная обрешетка – это конструкция из досок или брусков, набиваемых перпендикулярно стропилам. Она служит непосредственным основанием для кровельного материала, распределяет нагрузку на стропила и обеспечивает необходимую вентиляцию подкровельного пространства.

Расчет шага обрешетки (Dобр)

Шаг обрешетки – это расстояние между центрами соседних досок. Он определяется не столько прочностью, сколько типом и геометрией выбранного кровельного материала.

Внимание! Для обеспечения правильного монтажа, первая доска у карнизного свеса, а также доски у конька и ендов, часто делаются толще (например, 32 мм вместо 25 мм) или шире, для компенсации высоты кровельного профиля и усиления узлов.

Расчет количества досок обрешетки (Nдосок)

Для расчета общего количества материала необходимо определить:

• Длину ската по стропилу (Lск), которая была рассчитана ранее и равна 5,4 м.
• Общее количество рядов обрешетки на одном скате (Nрядов).

Nрядов = (Lск / Dобр) + 2 = 5,4 / 0,6 (для профнастила) + 2 = 11 рядов, где 2 – это дополнительные ряды, которыми укрепляют карниз и конек.

Теперь общая погонная длина обрешетки (Lобр):

Lобр = Nрядов х L х 2, где: L – длина конька (12 м), 2 – два ската. 11 х 12 х 2 = 264 м. Переведем в доски длиной по 6 м: 264 / 6 = 44 штуки.

Расчет сплошного настила (для мягкой кровли)

Для укладки гибкой (мягкой) черепицы, рулонных материалов и некоторых видов мембран требуется создание сплошного, жесткого и ровного основания, так как они не обладают собственной достаточной жесткостью для перекрытия шага стропил или разряженной обрешетки.

Сплошной настил чаще всего выполняется из:

• влагостойкой фанеры (ФСФ). Подробнее о видах, сортах и способах применения фанеры;
• ориентированно-стружечных плит (ОСП-3). Подробнее о тонкостях выбора ОСП.

Расчет сводится к определению необходимой площади и толщины этих материалов.

Выбор материала и толщины

Толщина плит зависит от шага стропил (Dc) и действующих нагрузок. Чем меньше шаг стропил, тем тоньше плиту можно использовать.

Расчет площади и количества плит

Расчет ведется в два этапа: определение площади покрытия и перевод площади в количество стандартных листов.

Расчет общей площади настила (Sобщ) – это площадь одного ската, умноженной на два. В нашем случае площадь ската: 8 х 12 = 96 м². Умножаем на два – 192 м².

Расчет количества плит (Nплит) – это общая площадь крыши, разделенная на площадь одной плиты. Например, стандартные размеры плиты ОСП-3 – 1250х2500 мм или 1,25х2,5 м. Ее площадь будет равна: 1,25 х 2,5 = 3,125 м².

Теперь можно сделать расчет количества плит: 192 / 3,125 = 61,44 плиты, округляем до 62.

Сплошной настил из досок

Иногда сплошной настил выполняется из обрезной доски, которую набивают почти вплотную. В этом случае расчет совпадает с расчетом разряженной обрешетки, но шаг обрешетки (Dобр) принимается равным ширине доски плюс минимальный технологический зазор (например, 5 мм) для компенсации температурных расширений.

Например, если для обрешетки была выбрана обрезная доска шириной 100 мм, то шаг обрешетки будет – 105 мм. Это значение надо подставить в формулу:

Nрядов = (Lск / Dобр) = 5,4 / 0,105 = 51,4, округляем до 52 рядов. Это количество рядов на одном скате. Общее количество на двух скатах – 104. Так как длина крыши 12 м, то на каждый ряд уложится по две доски длиной по 6 м. Соответственно общее количество требуемых досок на обрешетку двускатной крыши будет равно: 2 х 104 = 208 штук.

Подробнее про характеристики и отличительные свойства обрезной доски.

Заключение

Точный и систематизированный расчет материалов для деревянного каркаса крыши, основанный на геометрии крыши и действующих нагрузках, дает возможность не только гарантировать несущую способность конструкции, но и оптимизировать смету, исключив перерасход пиломатериалов. Использование стандартного шага стропил 600 мм является практическим решением для эффективного утепления, а подбор сечений должен всегда производиться с запасом прочности по нормативным требованиям.